Два множества, не разделимых линейно в

.
Два множества, разделимых линейно в

.
Два множества точек в двумерном пространстве называются линейно сепарабельными (линейно разделимыми), если они могут быть полностью отделены единственной прямой. Для n-мерного пространства два набора точек линейно разделимы, если они могут быть отделены (n−1)-мерной гиперплоскостью.
В математических терминах: пусть
и
— два множества точек в n-мерном пространстве. Тогда
и
линейно разделимы, если существует
действительных чисел
, таких, что каждая точка
удовлетворяет
и каждая точка
удовлетворяет
, где
— i-й компонент
.
Число линейно разделимых булевых гиперкубов (функций) в зависимости от размерности пространства последовательность A000609 в OEIS
Размерность
|
Число линейно разделимых булевых гиперкубов
|
2 |
14
|
3 |
104
|
4 |
1882
|
5 |
94572
|
6 |
15028134
|
7 |
8378070864
|
8 |
17561539552946
|
9 |
144130531453121108
|