核密度估计(kernel density estimation)是在概率论中用来估计未知的 密度函数 ,属於 非参数检验方法 之一,由Rosenblatt (1955)和 Emanuel Parzen (1962)提出,又名 Parzen窗 (Parzen window)。Ruppert和Cline基于数据集密度函数聚类算法提出修订的核密度估计方法。

100個 常態分佈 的 亂數 的核密度估计

核密度估计在估计边界区域的时候会出现 边界效应 。

在单变量核密度估计的基础上,可以建立风险价值的预测模型。通过对核密度估计变异系数的加权处理,可以建立不同的风险价值的预测模型。

一些比较常用的核函数是: 均匀核函数 k(x)=1/2,-1≤x≤1 加入带宽h后: kh(x)=1/(2h),-h≤x≤h

三角核函数 k(x)=1-|x|,-1≤x≤1 加入带宽h后: kh(x)=(h-|x|)/h^2,-h≤x≤h

伽马核函数 kxi(x)=[x^(α-1)exp{-xα/xi}]/[(xi/α)^α.Γ(α)]


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